A OLIMPÍADA MATEMÁTICA GALEGA DESDE A FORMACIÓN DO PROFESORADO

A resolución de problemas ocupa actualmente un papel preferente no ensino das Matemáticas en todo o mundo, como pode deducirse do número tan grande de relatorios, comunicacións, experiencias, etc, recollidas nas actas dos diversos congresos de carácter internacional celebrados nos derradeiros anos.

A tradición indica que os problemas, sempre e cando admitamos que calquera cousa á que se lle chamou problema o é realmente, foron sempre unha parte importante da educación matemática. Hoxe en día o papel da resolución de problemas adoita ser posta de relieve desde distintos puntos de vista.

Así Halmos, como matemático profesional, chama a atención en que unha parte considerable da vida profesional de enxeñeiros, técnicos, científicos, etc e consiste en resolver problemas matemáticos.
Desde Kuhn (1962) pode deducirse que dado que a ciencia normal se dedica á resolución de problemas, esta debe ser unha das prácticas privilexiadas no ensino.

Polya (1957) subliña como "é o lugar para desenvolver un pensamento independente, establecer conexións no corpo de coñecementos dispoñibles e, en definitiva, dotar de significado ós conceptos a través do traballo de producción que o resolutor desenvolve no curso do proceso".

En ningunha outra actividade como na resolución de problemas, se poñen en xogo características tan importantes de traballo matemático tales como formular hipóteses, particularizar, poñer exemplos e contraexemplos, resolver casos particulares, etc.

Ningunha como a resolución de problemas, combina o pracer lúdico coa creación estética provocada pola orde, a regularidade e a beleza das solucións sorprendentes.

Os bos problemas son un desafío para quen os acomete, e a busca de solucións é un bonito xogo no que se desenvolve a sensibilidade lóxica e a capacidade de abstraer, ademáis da tenacidade, a concentración diante das tarefas e outras actitudes positivas diante do traballo.

Pero, ¿que é un problema en Matemáticas?

É unha situación que implica un obxectivo ou propósito que hai que conseguir, hai atrancos para acadar ese propósito, e require deliberación, xa que quen o afronta non coñece algoritmo algún para resolvelo.

A situación é habitualmente cuantitativa ou require técnicas matemáticas para a súa resolución, e deber ser aceptado como problema por alguén antes de que poida ser chamado problema" (Grupo Cero, Valencia).

Pero, ademáis, un bo problema matemático debe:

• Representar un desafío ás capacidades desexables nun matemático.
• Non deixar bloqueado de entrada a quen o ten que resolver. Está a altura das súas posibilidades.
• Ter interese per se.
• Estimula en quen o resolve o desexo de propoñelo á súa vez a outras persoas.
• Non debe ser un problema con trampa.

Parece pois clara a necesidade de incluír experiencias dabondo e diversas coa resolución de problemas como método de investigación e aplicación para que os alumnos e alumnas sexan capaces de:

• Usar enfoques de resolución de problemas para investigar e entender os contidos matemáticos.
• Formular problemas a partir de situacións dentro e fora das matemáticas.
• Desenvolver e aplicar diversas estratexias para resolver problemas, facendo fincapé en problemas de pasos múltiples e non rutinarios.
• Verificar e interpretar resultados en relación coa situación do problema orixinal.
• Xeneralizar solucións e estratexias para situacións de problema novas.
• Coller confianza no uso significativo das matemáticas.

A resolución de problemas é o proceso polo que os alumnos e alumnas experimentan a potencia e a utilidade das matemáticas no mundo que os rodea.

Esta idea do NCTM (Consello Nacional de Profesores de Matemáticas de EE.UU.) vese avalada por:

• NCSM (Consello Nacional de Inspectores de Matemáticas): "Aprender a resolver problemas é o principal obxectivo á hora de estudiar matemáticas".
• NCTM (Consello Nacional de Profesores de Matemáticas), que recomenda que a resolución de problemas sexa o principal obxectivo do ensino das matemáticas nas escolas.
• L. Santaló: "Ensinar matemáticas debe ser equivalente a ensinar a resolver problemas. Estudiar matemáticas non debe ser outra cousa que pensar na solución de problemas".

Entre outros autores que tratan a resolución de problemas pódese citar a: Miguel de Guzmán, Grupo Deca, Mª Luz Callejo de la Vega, Grupo Cero, Fernando Corbalán, Juan Emilio García Jiménez, etc.

A RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS NOS CURRÍCULA DAS DIVERSAS ETAPAS

Todo este movemento encol da resolución de problemas foi recollido en toda a literatura oficial, tanto a nivel estatal como autonómico, e aparece dun xeito máis ou menos explícito en tódalas etapas, chegando a adicarlles no currículum dos novos bacharelatos un bloque de contido, contemplándoo non só en relación ós seus contidos, senón tamén como un método que facilita a construcción dos conceptos e as súas interrelacións.

No currículum galego de Matemáticas de E. Primaria recóllese literalmente o seguinte: "A actividade de resolución de problemas é fundamental para aprender matemáticas. Durante a resolución de problemas utilízanse, ademais dos procedementos xerais - observar, interpretar, particularizar, poñer exemplos, xeneralizar, investigar, confrontar, ... - , procedementos específicos que favorecen a adquisición dos contidos conceptuais.
En toda a etapa, pero de maneira especial no primeiro ciclo, os alumnos deben chegar á adquisición de conceptos, do razonamento lóxico, de técnicas básicas, a partir dos procedementos que se utilicen na resolución de situacións problemáticas comúns do seu contorno".

No documento análogo para a Educación Secundaria Obrigatoria figura: "Non é suficiente unha selección adecuada de contidos para asegura-la súa asimilación por parte dos alumnos. Para construí-lo coñecemento matemático é indispensable a actividade concreta sobre os obxectos de estudio. A través das tarefas propias da resolución de problemas nos que interveñen eses obxectos, como son os tanteos previos, a solución de casos particulares, os exemplos e contraexemplos, a modificación das condicións iniciais, etc. póñense de manifesto propiedades e relacións que serven de camiño para a elaboración de novos conceptos e proposicións, así como para a adquisición dos principios do razoamento lóxico - deductivo".

OBXECTIVOS
¿Por que unha Olimpiada Matemática?

¿E por que non?. Claro que pode ser moi estimulante. En realidade, os obxectivos que nos planteamos cumplir resúmense nos seguintes cinco puntos.

• Fomentar o desenrolo dunha actitude positiva cara ás matemáticas, trasladando a súa natural dificultade a un desafío que propicie a aventura do pensamento e a creación.
• Estimular a creatividade, a capacidade de decisión, o pensamento diverxente e a habilidade para enfrontarse a novas situacións e resolver problemas imprevistos.
• Propiciar a participación de alumnos e profesores en actividades matemáticas complementarias ó traballo na aula.
• Axudar a mellorar a práctica docente, apoiando a renovación e a innovación na forma de facer matemáticas o que contribuirá, sin dúbida, á mellora da ensinanza.
• Favorecer na sociedade, en xeral, unha reflexión que posibilite o aprecio que as matemáticas, sen dúbida, merecen como instrumento de compresión do mundo actual.

A Olimpiada non é, logo, máis que un medio, unha forma de difundir este "espíritu" e é que, despois de todo...

As matemáticas tamén serven para algo