Solución problema 1 da fase de zona

Se unha come os 3/4  do que come a outra, entre as dúas comerán un múltiplo de 7.

Se unha come os 2/3  do que come a outra, entre as dúas comerán un múltiplo de 5.

Para expresar 62 como suma dun múltiplo de 7 e outro de 5 temos dúas posibilidades:

a)    7 + 55   = 62  ( Isabel comeu 3 + 22 = 25   e  Rosa  4 + 33 = 37)

b)   42 + 20 = 62 (Isabel comeu 18 + 8 = 26     e Rosa  24 + 12= 36)

Solución problema 2 da fase de zona: amigos e mazás

1+1                   + 2 = 4

4+1                    +5 = 10

10 + 1              + 11 = 22

22 + 1               +23= 46

             46 +1                + 47 = 94 mazás

Solución problema 3 da fase de zona: concéntricos

Lado do cadrado pequeno:   l = 8

Radio del círculo pequeno:   r = 4

Radio del círculo grande:     R =

Lado del cadrado grande:    L=  2

Área sombreada pequena:

Área sombreada grande:   

Diferenza:      32 -  8p  - 16  + 4p  =  16 4p

A área sombreada exterior é o dobre que a área interior.

Solución problema 4 da fase de zona

a)

 O número ten 6929 cifras.

b)  Será  a correspondente a un número de tres cifras xa que os números de ata dúas cifras chegan ao lugar 189, e ata tres cifras chegan ao lugar 2889

9 + 90 + 606 = 705 , despois de 705 viría 70…., polo que a cifra buscada é o 0.

Doutro xeito:

2889-2009= 880 lugares teño que quitar correspondentes a números de 3 cifras

880 = 3 x 293 + 1

Así temos que quitar os 293 últimos números de 3 cifras máis unha cifra.

999- 293 = 706

Quitamos o 6, e a cifra que buscamos sería o  0.

Solución problema 5 da fase de zona

Ruleta 1 (R1) ten os números: 2,4,6,8

Ruleta 2 (R2) ten os números 1,3,5,7,9

Posibilidades ganadoras:

R1 ten 10 posibilidades ganadoras

R2 ten 10 posibilidades ganadoras.