Olimpíada Matemática galega para 2º de ESO

PROBLEMAS FASE FINAL 2005

Problema 1 da fase final galega 2005: Moito dezaoito

¿Cantos números de catro cifras, rematados en 18, son múltiplos de 18?

 

 

Problema 2 da fase final galega 2005: ¿Triángulo raro?

O cadrado ABCD ten os lados de 10 cm. Se M é o punto medio do lado AD e N é o punto medio do lado AB, ¿canto mide a altura do triángulo CMN tomando de base o lado MN?

 

Problema 3 da fase final galega 2005: Potencias de tres
¿En que cifra remata o número ?

 

Problema 4 da fase final galega 2005: Comparando hexágonos

Calcula o cociente entre a área do hexágono pequeno e o grande, sabendo que os dous son regulares.

 

Problema 5 da fase final galega 2005: O solar de Farruco

Farruco, xubilado duns 67 anos, tiña un solar coma o do plano, bastante ben situado na Coruña, que llo mercaba unha constructora e que llo pagaba a 900 €/m2.

Antes de vendelo el quería calcular a área, pero debido á súa forma irregular parecíalle un tanto complicado.

Lembrouse que, cando ía á escola, o seu mestre lle ensinara que se podía triangular a figura e que un tal Herón de Alexandría tiña unha fórmula que servía para calcular a área de calquera triángulo se se lle medían os seus lados.

A fórmula atopouna no vello caderno que aínda conservaba.

Calcula ti a área do solar de Farruco sabendo que o plano da mesma está feito a escala 1:200